問題 C - multiple test cases

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問題

N 枚のコインがある．この中に 1 枚だけ偽物が混ざっているという．偽物は本物と見分けがつかないが，わずかに重さが異なるという．偽物が本物より重いか軽いかはわかっていない．

都合が良いことに，ここに天秤がある．天秤は，「左右の皿にコインを同じ枚数ずつ乗せて，どちらが重いか，あるいは同じ重さであるかを判定する」という使い方ができる．

天秤を K 回まで使うことが許されているとき，偽物がどれであるかを必ず特定できる戦略は存在するだろうか．ただし，戦略においては，天秤を使った結果による場合分けを行ってもよい．また，偽物が重いか軽いかを決定する必要はない．

入力

入力の 1 行目はテストケースの個数を表す整数 T を含む．以下 T 個のテストケースが続く．

N K

各テストケースの 1 行目は 2 つの整数 N, K を含む．

出力

各テストケースごとに，偽物がどれであるかを必ず特定できる戦略が存在するならば YES，存在しないならば NO と 1 行に出力せよ．

制約

• 1 ≤ T ≤ 200,000．
• 1 ≤ N ≤ 1,000,000,000．
• 1 ≤ K ≤ 1,000,000,000．

部分点

100 点中 25 点分のデータは以下を満たす．

• T = 1．

入出力例

入力例 1

1
4 2

出力例 1

YES

N = 4，K = 2 のときは例えば以下の戦略が考えられる：

• コインを A, B, C, D とする．A と B を比較する．
• A と B が釣り合った場合，A と B は本物である．A と C を比較すれば偽物を特定できる．
• A と B が釣り合わなかった場合，C と D は本物である．B と C を比較すれば偽物を特定できる．

入力例 2

3
4 2
5 2
12 3

出力例 2

YES
NO
YES